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課件 時間:2018-02-27 我要投稿
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  教學目標

  1.掌握公倍數、最小公倍數兩個概念.

  2.理解求最小公倍數的算理,掌握用分解質因數求最小公倍數的方法.

  教學重點

  建立公倍數和最小公倍數的概念,掌握求兩個數最小公倍數的方法.

  教學難點

  理解求兩個數最小公倍數的算理.

  教學步驟

  一、鋪墊孕伏

  1.導入:這節課我們開始學習有關最小公倍數的知識.

 ?。ò迨椋鶴钚」妒?/p>

  2.復習倍數的概念.

  二、探究新知.

  教學例1【演示課件“最小公倍數”】

  例1、順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數.它們公有的倍數是哪幾個?其中最小的是多少?

  4的倍數有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

  6的倍數有:6、12、18、24、30、36……

  4和6的公倍數有:12、24、36……

  其中最小的一個是12.

  1、學生分組討論總結公倍數、最小公倍數的意義.

  2、用集合圖表示4和6的公倍數.

  3、質疑:兩個數的公倍數有什么特點?有沒有最大的公倍數?

  明確:因為每一個數的倍數的個數都是無限的,所以兩個數的公倍數的個數也是無限的.因此,兩個數沒有最大的倍數.

  4、反饋練習.

  把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里,再找出它們的最小公倍數是幾.

  明確:50以內6和8的公倍數只有2個;如果擴展數的范圍,也就是50以外6和8的公倍數則是無限的.

 ?。ǘ┙萄Ю?【演示課件“最小公倍數”】

  引入:我們用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數.

  例2:求18和30的最小公倍數.

  1、用短除式分別把18和30分解質因數.

  板書: 18=2×3×3

  30=2×3×5

  教師提問:18的倍數必須包含哪些質因數?

 ?。?8的倍數包含18的所有質因數)

  30的倍數必須包含哪些質因數?

 ?。?0的倍數包含30的所有質因數)

  18和30的公倍數必須包含哪些質因數?

 ?。紉?8的所有質因數,又要包含30的所有質因數)

  2、觀察集合圖:18和30的最小公倍數應包含哪些質因數?

  教師明確:18和30的最小公倍數里,只要包含它們全部公有的質因數(1個2和1個3)以及各自獨有的質因數(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍數是90.

  3、小組討論:如果少一個或多一個質因數行不行?

  教師明確:如果少一個質因數,就不能保證公倍數里包含18和30全部的質因數,因而就不能得到它們的最小公倍數;如果多一個質因數,雖是18和30的公倍數,但不能保證是最小公倍數.

  板書:

  18和30的最小公倍數是2×3×3×5=90

  4、反饋練習.

 ?。?)先把下面兩個數分解質因數,再求出它們的最小公倍數.

  30=( )×( )×( )

  42=( )×( )×( )

  30和42的最小公倍數是( )×( )×( )×( )=( )

 ?。?)A=2×2 B=2×2×3

  A和B的最小公倍數是( )×( )×( )=( )

 ?。?)用分解質因數法求24和18的最小公倍數時,小華得72,小林得144.誰做錯了?

  可能錯在哪里?

  5、求最小公倍數的一般書寫格式.

 ?、僖佳蚜礁齠壇膠喜⒊梢桓觶?/p>

  板書:

 ?、諉魅罰鶴酆隙壇街興諧蛻逃?8和30的最小公倍數90所包含的所有質因數是一一對應的,因此把短除式中所有的除數和商乘起來,就得到18和30的最小公倍數.

 ?、鄯蠢×廢埃呵?0和45的最小公倍數.

 ?、蘢芙岱椒ǎ呵罅礁鍪淖钚」妒?,先用這兩個數公有的質因數連續去除(一般從最小的開始),一直除到所得的商是互質數為止,然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來.

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